보고서 설명

실험제목
가. 소비전력 및 최대전력전달 실험
실험목적
가. 전원부로부터 부하로 최대전력이 전달될 조건을 이해하고 이를 관찰한다.
나. 저항에서의 소모전력을 실험하고 확인하여 본다.
관련이론

본문일부 및 목차

전력 부하는 사람들의 생활이나 생산 활동, 기상 조건 등을 반영하여 시시각각으로 변화하고 있다. 1년 동안이나 혹은 하루동안 어떤 일정한 기간 내에서 가장 많은 전력 부하를 최대전력이라고 하며 kW로 표 시한다. 가정이나 공장, 빌딩 등에서 사람들이 동시에 사용하는 전력 부하가 많을수록 전력회사의 최대 전력은 높아진다. 또 전력 부하의 변화를 연속적으로 나타낸 것을 전력 부하곡선이라고 한다. 전력 수요 는 주야간이나 계절 간의 격차가 크기 때문에 전력회사는 부하 평준화를 위하여 전열식 히트 펌프나 야 간의 전력을 이용하는 전기 온수기의 권장, 계절별·시간별 요금제도의 도입 등을 추진하고 있다. 한편 어떤 기간의 평균전력의 최대 전력에 대한 비율을 부하율이라고 하며 부하의 특성을 나타내는 지표로 쓰 인다.

나. 최대 전력전달조건

최대 전력 전달 조건도 회로의 구성에 따라 달라지겠지만, 가장 많이 언급되는 이상적인 전압원과 내부 저항(혹은 내부 임피던스)이 직렬로 연결되어 있는 회로에 부하 저항 (혹은 부하 임피던스)이 연결된 회 로를 생각해보면, (이상적인 전압원 + 내부 저항) + 부하 저항 회로 : 부하 저항이 내부 저항 값과 같을 때 부하에 최대 전력이 전달됩니다. => 전압원의 전압을 Vs , 내부 저항을 Ri, 부하 저항을 R이라 하면, 부하 저항에 전달되는 전력 P는 P = (Vs/(Ri + R))^2 * R = Vs^2 * R/(Ri + R)^2가 되고 P가 최대인 R을 구하기 위해서 P를 R에 대해 미분하면 dP/dR = Vs^2 * {(Ri + R) - R * 2}/(Ri + R)^3 = Vs^2 * (Ri - R)/(Ri + R)^3위의 식으로부터 dP/dR은
R < Ri : dP/dR > 0 => P가 증가
R = Ri : dP/dR = 0 => P가 최대
R > Ri : dP/dR < 0 => P가 감소 즉, R = Ri 일 때 P가 최대임을 알 수 있습니다.
(이상적인 전압원 + 내부 임피던스) + 부하 임피던스 회로: 부하 임피던스가 내부 임피던스의 켤레 복소 수 (공액 복소수) 값을 가질 때 최대 전력이 전달 됩니다.
=> 전압원의 전압을 Vs , 내부 임피던스를 Zi = Ri + j*Xi , 부하 임피던스를 Z = R + j*X 라 하면
부하에 전달되는 유효전력 P는 P = |Vs|^2 * R/{(Ri + R)^2 + (Xi + X)^2}
이 되고 P가 최대가 되는 R과 X의 조건을 구하기 위해 각각에 대한 편미분을 구하면
dP/dR = -|Vs|^2 * { (Ri + R)^2 + (Xi + X)^2 - 2 * R * (Ri + R) }/{ (Ri + R)^2 + (Xi + X)^2 }
dP/dX = -|Vs|^2 * R * (Xi + X)/{ (Ri + R)^2 + (Xi + X)^2 } 이 되어 dP/dX = 0 이 되는 X의 조건은 X = -Xi가 되고이 조건을 dP/dR에 대입한 후 dP/dR = 0 이 되는 조건을 구하면
(Ri + R)^2 - 2 * R * (Ri + R) = 0 => R = Ri 즉, Z = Ri - j*Xi 일 때 최대 유효 전력이 전달됩니다.

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