보고서 설명

1. 실험제목

관성모멘트와 각 운동량 보존

2. 실험목적

회전하는 물체의 관서오멘트를 실험을 통해 측정하고 관성모멘트의 변화에 따른 각운동량 보존에 대하여 알아본다.

3. 관련이론

본문일부 및 목차

외부에서 토크가 가해지지 않는다면 모든 물체는 일정한 각운동량을 갖는다. 이것을 각운동량 보존법칙이라고 한다.

여기서 는 외부에서 가해진 토크이고 은 각운동량이다.
회전하고 있는 물체의 관성모멘트가 변하면 그 물체의 각속도가 변화하게 된다. 이때, 외부에서 토크가 가해지지 않았다면

이 된다. 여기서 는 관성모멘트이고 는 각속도이다.
회전하고 있는 디스크 위에 링을 떨어뜨렸을 때 디스크의 각속도가 줄어드는 것을 볼 수 있다. 하지만 각운동량 보존법칙에 의하여 디스크의 각운동량은 링을 떨어뜨린 후의 디스크와 링의 각운동량과 같게 된다. 디스크의 관성모멘트 는

이다. 여기서 는 디스크의 질량이고 은 디스크의 반지름이다. 링을 올려놓았을 때의 관성모멘트는 는

이다. 여기서 은 링의 질량, 은 링의 안쪽 반지름, 은 링의 바깥쪽 반지름이다. 따라서 각운동량 보존법칙에 의해서

이 된다. 여기서 은 디스크만 회전하고 있을 때의 각속도이고 은 디스크위에 링을 올려놓았을 때의 각속도이다.
한편, 각운동량이 보존되는 경우라도 회전운동에너지는 항상 보존되지는 않는데, 이것은 선운동량이 보존되는 경우라도 탄성 충돌이 아닌 경우에 운동에너지가 보존되지는 않는 것과 같다. 회전운동 에너지 는

이다.

4. 실험방법
A. 관성모멘트 측정
1) 실험장치를 꾸미고 장치의 수평을 맞춘다
2) 사각질량의 질량 중심이 회전막대의 10cm 위치에 고정시킨다.
3) 회전축에 실을 감고 100g의 추를 추걸이에 매달아 기준위치에서 낙하시키면서 초시계 를 사용하여 높이 h를 떨어지는 동안의 시간 t를 측정한다.
4) 추가 높이 h를 떨어지는 동안의 시간 t를 측정하면 가속도 a를 구할 수 있다.
5) 과정 2)~3)을 3회 반복하여 가속도 평균값을 기록한다.
6) 가속도 평균값을 이용하여 관성모멘트 I를 계산한다.
7) 사각질량의 중심을 회전막대의 20cm 위치에 고정시키고, 위 실험을 반복하여 관성모멘 트 I를 구한다.

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