보고서 설명

자유낙하 하는 물체의 낙하거리와 낙하시간을 측정하여 알려진 가속도의 공식을 이용하여 중력가속도를 구한다. 그리고 이 과정에서 중력가속도의 계산식으로 사용한 등가속도 직선 운동에 관한 운동방정식이 실험결과 도출에 어떻게 이용되는지 이해한다. 또한 실험자의 손으로 하는 실험에서 오차가 발생하는 이유를 알아보고 오차를 줄일 수 있는 방법에 대하여 생각해본다.

본문일부 및 목차

(1) 등가속도 직선 운동에 관한 운동방정식
: 운동방정식은 시간의 연속 선 상에서 현재의 운동 조건으로부터 이후의 또는 이전의 운동 상태를 기술하는 방정식이다. 등가속도 직선 운동은 가속도가 일정하고 일직선상에서 움직이는 운동을 일컫는 말인데 이 때 다음과 같은 운동방정식이 성립한다.
① s = v0t + ½at²
② v=v0+at
③ 2as =v²-v0²
(단, s: 이동거리, v0: 처음 속도, v= 나중속도, a: 가속도, t: 시간)

(2) 자유낙하 운동
: 물체가 초기 운동 상태에 상관없이 중력만으로 낙하하는 것을 자유낙하라고 한다. 자유낙하는 중력만 작용한다고 하였으므로 물체의 낙하 중에 공기 저항 등의 다른 힘들은 작용하지 않는 운동이다. 그리고 물체의 운동의 초기 상태에 상관없으므로 위로 던지든지, 아래로 던지든지, 잡고 있다가 가만히 놓든지 손에서 떠난 물체는 중력만 작용한다면 모두 자유낙하 운동을 한다. 그러므로 똑바로 위나 아래 또는 잡고 있다가 가만히 놓는 운동은 모두 지면에 수직 방향의 1차원 직선 운동을 하며, 일정한 중력이 작용하므로 등가속도 직선 운동을 한다고 볼 수 있다. 그러므로 등가속도 직선 운동방정식을 자유낙하 운동하는 물체에 사용할 수 있다.

(3) 자유낙하를 이용한 중력가속도 측정
: 낙하시간(t), 낙하거리(h), 낙하속도(v) 등을 측정하면 위의 3가지 등가속도 직선 운동 운동방정식 중 어느 식으로도 중력가속도를 측정할 수 있지만 시간을 측정하는 것이 용이하므로 ①식을 이용하여 중력가속도를 측정한다. 자유 낙하하는 물체가 처음 속력이 0 일 때 ①식에서 v0가 0이 되므로 ①식은 a=2s/t² 으로 고칠 수 있다. 이 때 중력가속도를 g로, 낙하거리를 h라 두면 g=2y/t² 이라는 식을 얻을 수 있다.

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#자유낙하 이용 중력가속도 측정

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