보고서 설명

일정한 원 궤도를 따라 일정한 속도로 회전하는 물체의 용수철 상수와 구심력을 측정하고 이론치와 비교한다

본문일부 및 목차

등속 원운동은 물체가 반경이 일정한 원주() 위를 이정한 속력 (각속도 )으로 움직이는 운동이다. 등속 원운동을 하는 물체의 속력은 일정하지만 방향은 항상 원 둘레의 접선 방향으로, 물체의 위치에 따라 운동 방향이 연속적으로 변한다. 따라서 등속 원운동은 속력이 일정하고 방향이 바뀌는 가속도 운동의 일종이다.
질량이 인 물체를 길이가 인 실에 매달아 등속원운동을 시키고, 수평면 위에서 이 운동을 관찰한다고 가정해보자. 이 때 등속 원운동에 작용하는 힘은 실의 장력으로 그 방향은 항상 원의 중심을 향하고 있으며 이를 구심력(centripetal force)이라 한다.
구심력을 구하기 위해서는 우선 구심 가속도를 구해야 하며, 구심 가속도는 다음과 같은 두가지 방법으로 구할 수 있다.

위와 같이 원운동을 관찰하는 관찰자를 축 방향에서 관찰하는 축 방향 관찰자와 축 방향에서 관찰하는 축 방향 관찰자로 나누어 생각해보자. 물체의 질량은 , 반지름은 , 회전 운동의 각속도는 라 한다. 따라서 초 후의 물체가 회전한 각도 , 물체의 속도 이 된다.
물체의 변위를 축 방향 관찰자와 축 방향 관찰자의 시점에서 표현하면 각각 다음과 같다.


위 두 변위를 미분하여 각 방향 관찰자가 관찰하는 속도를 구하면 다음과 같다.

속도를 한번 더 미분하여 각 방향 관찰자가 관찰하는 가속도를 구한다.

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