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단순회귀분석의 기본가정 5가지 단순회귀분석에서 확률 변수를 말할 때 교란...

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단순회귀분석의 기본가정 5가지 단순회귀분석에서 확률 변수를 말할 때 교란항이 확률 변수이기 때문에 교란항은 다양한 특성을 지닐 수 있는, 교란항의 특성이 다양하고 복잡해질수록 다음절에서 논의하는 모형의 추정은 그만큼 더 어렵고 복잡해진다. 가정1. 교란항의 기대값은 ‘0’(零)이다 E(ui)= 0 ∀ i = 1, 2, ……, n 각각의 독립변수 값에 대해 다양한 값을 보유할 수 있는 교란항은 (+)와 (-)로 퍼져 있으며, 이들의 기대값은 “0”이라고 가정한다. 교란항의 기대값이 ‘0’이 된다면 주어진 독립 변수 값에 대응하는 종속변수의 평균적인 값에 대한 논의가 가능해지고, 따라서 이 가정은 복잡하고 다양한 경제행위를 통계자료를 사용하여 평균적인 측면에서 종속변수를 설명할 수 있게 하는 역할을 담당한다. 가정2. 교란항의 분산(variance)은 독립변수의 모든 값에 대해서 동일하다. Var(ui) = u2 ∀ I = 1, 2, ……, n 두 번째로는 모든 독립변수의 값에 대해, 즉 모든 관측치에 대해 교란항의 분산은 u2으로 동일하다고 가정하는데, 이를 동분산(同分, homoscadasticity)의 가정이라고 한다. 이 가정의 역할은 종속변수의 평균적인 값에 대한 설명이 일관성을 갖게 하는 것이라고 할 수 있다. 종속변수에 대해서 평균적인 설명을 한다는 의미는 종속변수가 다른 값을 가질 수 는 있지만 평균적으로 어떻다고 설명하는 것이다. 이와 같은 종속변수에 대한 평균적인 설명이 일관성을 갖기 위해서는 독립변수의 값이 다르더라도 교란항의 분포는 동일해야 하고, 이를 보장하기 위한 가정이 동분산의 가정이라 할 수 있다. 가정3. 확률변수인 교란항은 ‘0’인 평균과 u2인 분산을 갖고 정규분포(normal distribution)에 따른다. ui ∼ N(0, u2) ∀ I = 1, 2, ……, n 교란항이 기대값인 ‘0’을 중심으로 좌우대칭인 종모양의 정규분포에 따른다는 이 가...

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