보고서 설명

수학교육론 수학 수학교육 수개념의확장 비와비례관계 / (수학교육론)

본문일부 및 목차

1. 비와 비례 관계
2. 변수 개념과 그 지도
3. 수 개념의 확장과 추상 대수학의 발전
4. 지수의 확장
5. 방정식 풀이법의 역사적 발생 2. 변수 개념과 그 지도

? 문자식 지도에서 유의사항은 무엇인가?

* 문자식 - 수와 문자를 계산기호, 관계기호, 괄호 등과 결합시켜서 나타냄.

* 문자는 무엇을 나타내는가?
- 계산대상
- 특수한 수나 조작 기호
- 미지수(unknown), 상수(constant), 변수(variable) : 수, 량, 집합, 명제, 함수, 도형, 벡터, 행렬
- 생략어 : surface(S), volume(V), radius(r) : 함수성, 유용성

* 문자의 의미를 해석하는 능력의 진보는 대수적 사고력의 진보. 문자는 수학에 일반성, 유연성, 자유성을 부여한다.

* 중학교 1학년 수학
- 산술에서 대수로의 급속한 전화, 조절의 어려움.
- 산술적인 기대 : 답, 절차적 관점과 대수의 구조적 관점.
- 인지 발달적인 면에서 이행기에 있다.
- 구체적 조작단계 ->형식적 조작단계
- 초등수학과 달리 문자가 수와 같은 조작의 대상이 되고 있다.

* 영국의 중학교 학생들의 문자의 의미에 대한 인식을 조사한 Kuchemann의 연구결과

* 변수는 수학에서 왜 중요한가?
- 변수는 현대 수학의 발전을 가능하게 한 원동력이 된 가장 강력한 수학언어.
- 변수, 형식, 일반성은 수학 전체를 통합하는 일종의 수학적 상위일체로 수학적 본성이란 같은 뿌리에서 나오는 것이다.
- 변수개념이 충분히 이해되지 못하면 여러 가지 수학적 표현을 의미있게 받아들이지 못하므로 변수 개념을 통하여 얻을 수 있는 수학적인 안목이 결여되게 한다.

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