보고서 설명

계의 에너지는 역학적 방법 이외에 열(heat)의 전달에 의해서도 변화될 수 있다. 즉, 열은 에너지를 전달하는 한 수단이다. 외부와의 열의 전달이 가능한 계에서 열에 의한 계의 (내부)에너지(internal energy)의 변화와 역학적 방법 즉, 일에 의한 (내부)에너지의 변화는 방법은 다르지만 같은 결과를 준다. 이는 댐의 물이 입구를 통해 흘러들어 오거나 출구를 통해 흘러 나가는 방법으로 변화되지만, 직접 빗물에 의해서 또는 증발에 의해서도 변화되는 것과 같은 이치이다. 일단, 댐으로 들어온 물은 어떤 방법으로 유입되었는지 구별되지 않는다.

본문일부 및 목차

열과 일을 외부로 주고받을 수 있는 계의 내부에너지의 변화량 dU 는 계가 흡수한 열량을 dQ, 계가 한 일을 dW 라고 할 때
(1)
이다. 고립된 계(isolated system)에서와 같이 외부로부터 열이나 일의 유입이 없을 때(dQ = 0, dW = 0), 계의 내부에너지는 일정한 값을 유지한다(dU = 0). 이를 열과 역학적 에너지의 보존 법칙 또는 열역학의 제1법칙이라고 부른다.
열량계의 가열 선과 같은 전기 저항체에 전압 V(volt)를 가하여 전류 I(ampere)가 흐를 때, 가열 선에서는 매초

(2)
의 전기에너지가 열로 변환되어 발생한다. 이를 줄(Joule)열이라고 부른다. 이 열에 의해 올라가는 물의 온도는 물의 질량을 m(kg), 비열을 c(cal/kgK) 라고 할 때, 초당
(3)
이다. 여기서 q ≒ 4.2(J/cal)는 열의 일 해당량이고, 열량의 단위인 1 calorie 는 14.5 oC 의 물 1 g 의 온도를 1 oC 만큼 높이는데 필요한 열량으로 정의한다. 상온 부근에서 물의 비열은 온도에 따라 크게 변하지는 않으므로, 일반적으로는 온도에 구애받지 않고 1 g 의 물을 단위 온도(1oC 또는 1 K)만큼 높이는데 드는 열량으로 취한다. 물질의 비열은 단위 질량의 온도를 단위 온도만큼 높이는데 드는 열량이고, 따라서 물의 비열은 c = 1 cal/gK 또는 4190 J/kgK[이때는 윗 식에서 q = 1 을 택한 경우이다.]이다. 어떤 물체의 열용량(heat capacity)은 (비열 × 질량) 을 가리킨다.
물의 온도가 올라가면서 열량계 자체의 온도도 함께 올라가므로, 발생한 열의 일부는 열량계로 흡수되어 열량계 자체의 내부에너지를 증가시키는데 사용된다. 따라서 가열 선과 온도계 등을 포함한 열량계의 열용량을 C(cal/K), 열량계 내의 물의 질량을 m(kg) 이라고 하면 가열 선에서 발생하는 열은 물의 온도를

(4)
의 비율로 올라가게 한다. 몇 가지의 다른 물의 양을 써서 온도 증가 비율 를 측정하여, 그 역수 를 수직 축으로, 질량 m 을 수평축으로 하여 그래프를 그리면 식(4)에 따라 직선이 되며, 이 직선의 기울기는 이고 직선의 연장선이 수직 축(m=0)을 끊는 점이 이다. 따라서 이 그래프로부터 열의 일 해당량 q 와 열량계의 열용량 C 를 구할 수 있다.

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